布施（ふせ）は、梵語では「檀那（旦那）」といい、慈悲の心をもって、他人に財物を施す、六波羅蜜のひとつです。
布施には「財施」「法施」「無畏施」の三種があります。布施をする人をダナパティといい、施主（せしゅ）、檀越（だんえつ）、檀徒（だんと）などと訳されます。
なお、菩提寺にお布施をする家を檀家（だんか）と言いますが、檀那、檀越から来たものです。

お布施は「布を施す」と書かれていますが、その昔、インドでの逸話が元になったと言われています。
ひとりのお坊さんがいつものように説法をしながら各家をまわっていたところ、ある貧しい家で「とてもありがたいお話をいただきましたが、我が家は貧乏なのでこのような布しか差し上げられません……。」と言って、薄汚れた布を差し出しました。 お坊さんはその布を縫って継ぎはぎだらけの袈裟を作りました。

これが袈裟の起源であり、お布施の元となったといわれています（お坊さんの袈裟をよく見てみてください。パッチワークのようにいくつかの布で作られています。
もっとも、現代の袈裟に使う布は正絹で織られた高価なものですが）。 そもそもお布施というのは、お金だけを意味するものではなく、財施（財を施す）、法施（真理を教える）、無畏施（恐怖を取り除き安心を与える）など、見返りを求めずに施すこと。人のためにできる限りのことをするという意味です。

お布施はお坊さんがお経をあげる労働に対する対価ではありません。しかし「何をするにもお金が必要」という経済社会で生きている私達にとって、お布施をいくら包めば良いかやっぱり気になります。

お布施は地域やお寺、戒名（法名・法号）、お寺とのお付き合いの度合いなどによって異なりますので、○○万円！と明示することは避けたいのですが、あえて言うならば、通夜・葬儀をお願いする場合、５万円～７０万円くらいで検討すると良いでしょう。
ちなみに、日本消費者協会（平成２０年度）の調査によると、お葬式の際のお布施の平均額は次のようになっています。（参考）

お布施は、遺族の「志」によるものですが、寺院の維持経費もあり、それらのことを考慮する必要もあります。
ですから遺族は自らの経済的事情を考えつつ、相応の金額を包むことは必要になります。

分からない場合には率直に寺院に質問したり、経済的事情のある時には寺院と相談すれば心ある宗教者からは理解を得られる筈です。